Исследование операций в экономике
Задача (1-2) о распределении средств между предприятиями
Планируется деятельность n промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства: s0 . Размеры вложений в каждое предприятие кратны Dx . Средства x , выделенные предприятию i приносят в конце года прибыль f i (x), i = 1,2. … n.
Прибыль f i (x) не зависит от вложения средств в другие предприятия. Прибыль от каждого предприятия выражается в одних и тех же условных единицах; суммарная прибыль равна сумме прибылей от каждого предприятия.
Найти оптимальное распределение средств между предприятиями при условии, что прибыль f(x), полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств x, вложения кратны Dx, а функция f(x) задана таблично.
Задача 1. Таблица 3.1
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
f1(x) |
5 |
9 |
12 |
14 |
15 |
18 |
20 |
24 |
|
f2(x) |
7 |
9 |
11 |
13 |
16 |
19 |
21 |
22 |
|
f3(x) |
6 |
10 |
13 |
15 |
16 |
18 |
21 |
22 |
|
f4(x) |
3 |
5 |
7 |
11 |
13 |
15 |
20 |
22 |
s0 = 8, Dx = 1, n= 4
Решение:
Обозначим через xk количество средств, выделенных k-му предприятию. Суммарная прибыль равна
Z=
. (3.1)
Переменные xk удовлетворяют ограничениям
=8, xk ³ 0, k = 1, 2, 3, 4. (3.2)
Требуется найти переменные x1, x2,, x3,, x4, удовлетворяющие (3.2) и обращающие в максимум функцию (3.1).
Немного больше об экономике сегодня
Исследование ограниченности ресурсов и безграничности потребностей как основного экономического противоречия
Актуальность
темы. Противоречие между безграничностью потребностей и ограниченностью
ресурсов образует ту основу, вокруг которой вращается экономика. Домохозяйству,
фирме, всей национальной экономике приходится постоянно делать выбор, на
покупку или производство каких благ следует потратить свои ресурсы, которые
...
История экономических учений
Экономические
учения Древнего Востока и древней Индии
Экономические
представления древних народов начали развиваться в момент появления
письменности. Наиболее ранние проявления экономической мысли следует искать у
народов древнего Востока, которые более благоприятно развивались.
Во
взглядах того времени ид ...