Исследование операций в экономике
Задание 1.
Решить задачу производителя, если производственная функция представляет собой функцию с постоянной эластичностью замещения, т.е. 
, p - цена продукции, wi - цены ресурсов, i=1,2.
Решать задачу, подставив числовые значения параметров β,h (значения задать самостоятельно).
Как изменятся выпуск и спрос на ресурсы при возрастании цены продукции?
Какова реакция производителя на изменение цен ресурсов?
Каковы предельные продукты в оптимальной точке?
Решение:
1. Найдем функции спроса на ресурсы xi (p, w1, w2) и максимальную прибыль фирмы в оптимальных точках.
Воспользуемся следующим уравнением для определения прибыли фирмы:
П = p f(х1, х2) - w1х1 - w2х2 ® max.
Учитывая условия Куна-Таккера, запишем частные производные функции прибыли по xi, i =1, 2 и приравняем их к 0.
Þ
Самостоятельно задаём значения параметров 
и h:
h = -1;
= 1.
Решая совместно уравнения, получим:
q =
Þ 
. Определим влияние изменения цены продукции на выпуск и спрос на ресурсы.
Влияние изменения цены продукции на выпуск ресурсов:
Учитывая, что 
то возрастание цены на продукцию фирмы будет приводить к уменьшению её выпуска.
- Влияние изменения цены продукции на спрос на ресурсы:
Возрастание цены приводит к увеличению спроса на ресурсы
. Определим реакцию производителя на изменение цен ресурсов:
Учитывая следствия из основных соотношений, в частности 
, можно утверждать, что увеличение платы на затраты приводит к уменьшению выпуска продукции.
Определим влияние изменения цен ресурсов на их потребление:
Так как 
то повышение цен на затраты приводит к увеличению потребления этих затрат.
4. Определим предельные продукты в оптимальной точке:
Задание 2.
Администрации театра нужно решить, сколько заказать программок для представлений. Стоимость заказа 200 ф.ст. плюс 30 пенсов за штуку. Программки продаются по 60 пенсов за штуку. Из прошлого опыта известна посещаемость театра:
Немного больше об экономике сегодня
Инфляция сущность, формы и виды
Инфляция - одна из ключевых
проблем современной российской экономики, на решение которой обращалось
первоочередное внимание государственных органов в 90-е годы XX века. В начале
XXI века в условиях стабилизации экономики и наметившегося экономического роста
проблема инфляции не только не утратила своего значения, ...
Исследование экономической безопасности стран мира методами статистического анализа
Устойчивость экономики характеризует прочность и надёжность
её элементов, вертикальных, горизонтальных и других связей внутри системы,
способность выдержать внутренние и внешние «нагрузки».
Безопасность - это состояние объекта в системе его связей с
точки зрения способности к самовыживанию и развитию в условиях ...