Факторный анализ
Целью анализа является изучение вопроса о числе факторов, "скрывающихся" за показателями и их значимость. Для исследования выбираем Многомерный разведочный анализ для отображения стартовой панели модуля Факторный анализ. Далее выбираем переменные.
Задаём метод выделения факторов. В нём указано сколько наблюдений выбрано и принято к обработке. Переходим к следующему диалоговому окну, с его помощью просматриваем описательные статистики, и прочие опции.
Вычисляем корреляционную матрицу и отображаем таблицу результатов с корреляциями (рисунок 10).
Рисунок 10 - Результаты вычислений
Корреляции в этой таблице результатов есть как положительные, так и отрицательные. Матрица имеет некоторую отчетливую структуру. Переходим к Методу выделения. Отменяем в диалоговом окне Просмотр описательных статистик для того, и задаем метод выделения факторов. Принимаем метод Главных компонент, поле Макс. число факторов содержит значение 9 (максимальное число факторов) (рисунок 11).
Данное окно имеет следующую структуру: верхняя часть окна является информационной: здесь сообщается, что пропущенные значения обработаны методом Casewise. Обработано 99 случаев и 65 случаев приняты для дальнейших вычислений. Корреляционная матрица вычислена для 9 переменных.
Рисунок 11 - Определение метода выделения факторов
Просматриваем результаты факторного анализа в окне диалога Результаты факторного анализа (рисунок12).
Рисунок 12 - Результаты факторного анализа
Описание результата вычислений факторного анализа:
Number of variables (число анализируемых переменных) - 9;
Method (метод анализа) - главные компоненты;
log(10) determination of correlation matrix (десятичный логарифм детерминанта корреляционной матрицы) - -4,6583;
Number of Factor extraction (число выделенных факторов) - 2;
Eigenvalues (собственные значения) - 3,64786; 1,51429.
Далее посмотрим на факторные нагрузки для всех факторов (рисунок 13). Здесь видим вычисленные для данного метода вращения факторов. В этой таблице факторам соответствуют столбцы, а переменным - строки и для каждого фактора указывается нагрузка каждой исходной переменной, показывающая относительную величину проекции переменной на факторную координатную ось. Факторные нагрузки могут интерпретироваться как корреляции между соответствующими переменными и факторами - чем выше нагрузка по модулю, тем больше близость фактора к исходной переменной; т. о., они представляют наиболее важную информацию для интерпретации полученных факторов.
Рисунок 13 - Факторные нагрузки
Здесь видно, что первый фактор более коррелирует с переменными, чем второй.
Выделение факторов происходило таким образом, что последующие факторы включали в себя все меньшую и меньшую дисперсию. Отметим, что знаки факторных нагрузок имеют значение лишь для того, чтобы показать, что переменные с противоположными нагрузками на один и тот же фактор взаимодействуют с этим фактором противоположным образом.
Переходим к получения графика собственных значений. График, представленный ниже, был дополнен отрезками, соединяющими соседние собственные значения, чтобы сделать критерий более наглядным. Точка, где непрерывное падение собственных значений замедляется и после которой уровень остальных собственных значений отражает только случайный "шум". На графике, приведенном ниже, эта точка может соответствовать фактору 2 или 3 (рисунок 14).
Рисунок 14 - График собственных значений
Факторный анализ - это непростая процедура. Многие критические решения в факторном анализе по своей природе субъективны (число факторов, метод вращения, интерпретация нагрузок). Модуль Факторный анализ был разработан специально для того, чтобы сделать легким для пользователя интерактивное переключение между различным числом факторов, вращениями и т.д., так чтобы испытать и сравнить различные решения.
Немного больше об экономике сегодня
Механизмы экономического управления предприятием
В разработку программного обеспечения следует вкладывать немалые усилия,
так как именно правильно разработанное ПО определяет эффективность производства
предприятия. Программное обеспечение также используется на всех компьютерах
предприятия, так что без него процесс функционирования предприятия невозможен.
Важн ...
Комплексный экономико-статистический экспресс-анализ технико-экономических ресурсов предприятия
Важную роль в обеспечении повышения эффективности производства играет
экономико-статистический экспресс-анализ ресурсов предприятия, являющийся
составной частью экономических методов управления. Анализ является базой
планирования, средством оценки качества планирования и выполнения плана.
Предметом экономическо ...