Экономический обзор

Дискриминантный анализ

Первым этапом проведения исследования экономической безопасности в системе STATISTICA будет дискриминантный анализ.

В качестве метода выберем (Method) - Standard. В ходе вычислений

системой получены результаты, которые представлены в окне Discriminant Function Analisis Results (рисунок 2).

Рисунок 2 - Результаты анализа дискриминантных функций

Информационная часть диалогового окна Discriminant Function Analisis Results (Результаты Анализа Дискриминантных Функций) сообщает, что:

Number of variables in the model (число переменных в модели) - 8;

Wilks’ Lambda (значение лямбды Уилкса) - 0,5590833;

Approx. F (16, 110) (приближенное значение F - статистики, связанной с лямбдой Уилкса) - 2,319634;

p < 0.0055 - уровень значимости F - критерия для значения 2,319634.

Значение статистики Уилкса лежит в интервале [0,1]. Значения статистики Уилкса, лежащие около 0, свидетельствуют о хорошей дискриминации, а значения, лежащие около 1, свидетельствуют о плохой дискриминации.

По данным показателя Wilks’ Lambda (значение лямбды Уилкса), равного 0,5590833и по значению F - критерия равного 2,319634, можно сделать вывод, что данная классификация корректная. Поэтому, дискриминантный анализ возможен).

В качестве проверки корректности обучающих выборок посмотрим результаты классификационной матрицы, выполнив функцию Classification matrix (Классификационная матрица) (рисунок 3), предварительно выбрав Same for all groups.

Рисунок 3 - Классификационная матрица

Из классификационной матрицы можно сделать вывод, что объекты были правильно отнесены экспертным способом к выделенным группам. Построенная модель правильно определяет экспертную оценку с точностью 67%. При этом лучше всего она определяет оценку для рейтинга «2» (80%), хуже - для «1» (71%). Если существуют моменты, неправильно отнесенные к соответствующим группам, то можно посмотреть Classification of cases (Классификация случаев) (рисунок 4).

Рисунок 4 - Классификация случаев

В таблице классификации случаев некорректно отнесенные объекты помечаются звездочкой (*). Таким образом, задача получения корректных обучающих выборок состоит в том, чтобы исключить из обучающих выборок те объекты, которые по своим показателям не соответствуют большинству объектов, образующих однородную группу.

Результаты полученных обучающих выборок, представлены в окне Discriminant Function Analisis Results (Результаты Анализа Дискриминантных Функций). В результате проведенного анализа общий коэффициент корректности обучающих выборок должен быть равен 100%.

На основе полученных обучающих выборок можно проводить повторную классификацию тех объектов, которые не попали в обучающие выборки, и любых других объектов, подлежащих группировке. Для решения данной задачи, существуют два варианта: первый - провести классификацию на основе дискриминантных функций, второй - на основе классификационных функций. Пользуясь опцией Proportional to group sizes (Пропорциональные размерам групп), Same for all groups (Одинаковые для всех групп), User defined (Заданные пользователем), получим таблицу с апостериорными вероятностями.

Далее необходимо использовать Classification functions (Классификационные функции). Получаем следующие данные (рисунок 5).

Рисунок 5 - Классификационные функции для каждого класса

Дополнительно посмотрим результаты канонического анализа, а точнее построим Scatterplot of canonical scores (Диаграмма рассеяния для значений) график рассеяния канонических значений для канонических корней (разделение трех типов рейтинга) (рисунок 6). С его помощью можно определить вклад, который вносит каждая дискриминантная функция в разделение между группами. На графике мы видим разделение трёх групп (рейтингов), у каждой группы есть свой центр. Синим цветом обозначена группа стран, у которых наиболее благоприятная экономическая ситуация.

Рисунок 6 - График рассеяния канонических значений

Дискриминантный анализ - это очень полезный инструмент. Для поиска переменных, позволяющих относить наблюдаемые объекты в одну или несколько реально наблюдаемых групп, для классификации наблюдений в различные группы.

Немного больше об экономике сегодня

Комплексный анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия
Анализ финансово-хозяйственной деятельности - это наука, изучающая экономические показатели работы предприятия, в их комплексном развитии в целях выявления внутрипроизводственных резервов. Под анализом в широком плане понимается способ познания предметов и явлений окружающей среды, основанный на расчленении целог ...

Инфраструктура рынка в развитых странах и Республике Беларусь
С переходом к новым экономическим условиям, а именно к рыночному хозяйствованию, возникает необходимость создания рыночной инфраструктуры, которая обеспечила бы свободное движение товаров и услуг на рынке. Кроме того, важно создать такую инфраструктуру, которая соответствовала бы в полной мере рыночным условиям. ...